Principio
de Arquímedes
1.- Un poco de historia
Arquímedes era un matemático y
geómetra griego que nació en Siracusa en el año 287 a.c. y cursó sus
estudios en Alejandría bajo la supervisión de Conón de Samos y Eratóstenes.
De regreso a Siracusa, dedicó su
vida al trabajo científico. Durante la guerra contra los romanos inventó la
catapulta y un sistema de espejos para concentrar la luz solar, con la cual
supuestamente incendiaba los barcos enemigos.
Entre sus descubrimientos hay que
destacar las diversas relaciones matemáticas existentes entre diferentes
figuras geométricas como la circunferencia, el cilindro, la esfera, el
hexágono, el cuadrado, etc.
Pero entre sus descubrimientos más
famosos hay que destacar el Principio de la Hidrostática o Principio de
Arquímedes, la Ley de la Palanca, el cálculo integral, La Espiral de
Arquímedes, el tornillo de Arquímedes, etc.
Entre sus frases más famosas están:
1. Eureka, lo
encontré. Relacionada con el Principio de Arquímedes
2. Dadme un punto de
apoyo y moveré el mundo. Relacionada con La Palanca
Finalmente murió a manos de los
romanos en la caída de Siracusa en el año 212 a.c. a la edad de 75 años
2.- El principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes postula
que: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba
igual al peso del fluido que desaloja.
Esto se cumplirá siempre y cuando
el fluido sea incompresible y estático. De esta manera pueden darse tres
situaciones a saber:
Flotabilidad positiva. El peso del
volumen desalojado es mayor que el peso del cuerpo sumergido
Flotabilidad neutra. El peso del
volumen desalojado es igual que el peso del cuerpo sumergido
Flotabilidad negativa. El peso del
volumen desalojado es menor que el peso del cuerpo sumergido
Matemáticamente se expresa como:
E = Pf x Vdes
Donde:
E = Empuje vertical
Pf = Densidad del
fluido
V = Volumen
desalojado
Además implica que:
Peso aparente = Peso real - Empuje
de donde
Peso aparente = 0 Flotabilidad
positiva
Peso aparente = 0 Flotabilidad
neutra
Peso aparente = 0 Flotabilidad
negativa
3.- Ejemplo
Sumergimos en agua (densidad 1
gr/cm3) un objeto y este desaloja un volumen de tres litros. El objeto
mencionado tiene un volumen de 5 litros y una densidad de 6 gr/cm3
Cuando lo soltemos, su flotabilidad será ¿positiva, negativa o neutra?
Peso del fluido desalojado =
Volumen del fluido desalojado x densidad del fluido desalojado
Volumen = 3 x 1.000 = 3.000 cm3
Peso = 3.000 x 1 = 3.000 grs = 3 Kg
Peso del objeto = Volumen del objeto x densidad
del objeto
Volumen = 5 x 1.000 = 5.000 cm3
Peso = 5.000 x 6 = 30.000 grs = 30
Kg
Conclusión
Peso aparente = Peso real - Empuje
Peso aparente = 30 - 5 = 25 Kg
===> 25 = 0
Flotabilidad negativa por lo que se hundirá (
4.- Implicaciones en el buceo
Está claro que lo que interesa a la
hora de bucear es conseguir una flotabilidad neutra. Es decir, que el empuje
vertical hacia arriba provoque que el peso aparente sea igual a cero. ¿Como
conseguir esto? Pues mediante la combinación de lastre y chaleco hidrostático.
El lastre consigue vencer la
flotabilidad que nos proporciona el traje por ejemplo. Ahora bien, al
sumergirnos perdemos dicha flotabilidad al disminuir nuestro volumen
por efecto de la presión. De esta forma aumenta nuestro peso aparente. La forma
de compensarlo es aumentando nuestro volumen sin añadir significativamente
peso. es decir, aumentamos nuestro empuje vertical y disminuimos nuestro peso
aparente. De eso se encarga el Jacket
Hasta aquí ha llegado este breve
resumen del Principio de Arquímedes y algunas de sus implicaciones en el
mundo del buceo.
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Ley de Boyle & Mariotte
1.- Un poco de historia
Antes de nada, decir que Boyle y
Mariotte eran dos personas distintas, aunque llegaron a la misma conclusión.
De aquí que la ley que vamos a desarrollar se haya venido llamando Ley de
Boyle y Mariotte.
Robert Boyle era un físico-químico
irlandés que nació en Lismore Castle el 25 de Enero de 1.627. Procedente de
una familia aristocrática --su padre era el Conde de Cork-- fue
un niño prodigio, de hecho ingresó a la edad de 8 años en la universidad de
Eton.
Tres años después viajaría a
Europa, de donde no regresaría hasta 1.645, año en el que empezaría a
desarrollar y discutir diversos experimentos, que finalmente le llevarían a
construir la Bomba de Vacío de Boyle en el año 1.657. Experimentando con esta
bomba, Boyle realizó varios descubrimientos, destacando entre ellos la ley
que nos ocupa.
Finalmente Robert Boyle fallece a
la edad de 64 años el 30 de Diciembre de 1.691
Por otro lado, Edme Mariotte era un
físico francés que nació en Dijon, siendo también sacerdote y Padre Prior del
Monasterio Saint Martin Sous Beaune. Fue uno de los fundadores en 1.666 de la
Real Academia de las Ciencias de París y estudió el pronóstico del tiempo
basándose en los cambios de presión de la atmósfera.
En 1.676 llegó por su cuenta a la
misma ley que descubrió Boyle, publicándola de forma mas extensa y completa.
Finalmente murió en París en 1.684, curiosamente a la misma edad que Boyle, es decir 64 años.
2.- La ley
 La presión de un gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa, siempre y cuando la temperatura permanezca constante y el gas esté en un recipiente cerrado
P1 x V1 = P2 x V2
= P3 x V3 = ……………. Pn x Vn = K (constante), siendo
P = presión
V = volumen
Es decir, si aumentamos la presión
disminuirá el volumen y viceversa.
De la ley anteriormente descrita,
podemos deducir dos conceptos a tener en cuenta:
Veamos el concepto de compresión
mediante el buceo en apnea. Cuando un apneista se sumerge, su volumen
pulmonar se verá reducido (comprimido) como consecuencia del aumento de
presión. Supongamos que nuestro buceador tiene un volumen pulmonar de 5
litros, según la ley de Boyle y sabiendo que por cada 10 metros de
profundidad la presión aumenta 1 Bar:
P1 x V1 =
P2 x V2 = P3 x V3 = …………….Pn x Vn = K
En
superficie 1 Bar X 5 Litros = 5
A 10
metros 2 Bar X 2,5 Litros = 5
A 20
metros 3 Bar X 1,6 Litros = 5
A 30
metros 4 Bar X 1,15 Litros = 5
.................................................................
Como podemos ver, el aire en
nuestros pulmones se comprime, disminuyendo su volumen al aumentar la
presión. Esto es el concepto de compresión.
Sin embargo, cuando buceamos con
equipo autónomo, esto no sucede. A medida que descendemos, compensamos la
merma de volumen pulmonar respirando aire a presión, de tal manera que......
vayamos a la profundidad que vayamos, nuestro volumen pulmonar seguirá siendo
el mismo. Eso sí, para lograr esto meteremos mas cantidad de aire en el mismo
volumen (de esto se encarga el regulador). Este es el concepto de
compensación.
Por lo tanto, al bucear tenemos una
serie de espacios aéreos que se van a ver sometidos al cambio de presión y
que se deben compensar para mantener a raya a la ley de Boyle.
3.- Espacios fisiológicos afectados por la ley de
Boyle en el buceo con equipo autónomo
Estos espacios fisiológicos son:
Son básicamente
cavidades aéreas situadas en la frente, fosas nasales y pómulos. Dichas cavidades
están tapizadas interiormente por una mucosa protectora y sus
correspondientes vasos sanguíneos, entrando y saliendo el aire de ellas sin
ningún problema en condiciones normales.
Por este motivo, cuando buceamos,
no hemos de hacer absolutamente nada para compensar estos espacios aéreos.
Siempre y cuando estos senos se encuentren en óptimas condiciones, la presión
en su interior se auto-equilibrará, tanto en el descenso como en el ascenso.
Ahora bien, si la mucosa se ve
afectada por una infección como puede ser un catarro, sinusitis, etc., estas
cavidades pueden quedar selladas, impidiendo el movimiento libre del aire.
Esto impediría la auto-equilibración mencionada y nos impediría el descenso.
Los síntomas son un fuerte dolor punzante en la frente, nariz o pómulos.
Los anti-congestivos o fármacos
destinados a aliviar esta afección de la mucosa, están totalmente prohibidos
en el buceo, pues su tiempo de actuación se ve mermado por efecto de la
presión. Es decir, nos damos una dosis y podemos descender, pero........ al
cavo de un rato el efecto pasa, la mucosa se irrita y el seno se tapona. Al
subir el aire se expande y nos encontraríamos en una situación de bloqueo
inverso, con el riesgo que esto conlleva.
3b.- Oído
A todos, en alguna ocasión, nos han
dolido los oídos al intentar bucear en apnea cuando éramos niños. Esto era
debido a que no compensábamos el espacio aéreo que hay en su interior.
Veamos por encima su anatomía:
 El pabellón auditivo recoge y conduce los sonidos hasta la membrana timpánica que vibra como consecuencia de la onda sonora
La vibración es transmitida hasta
la ventana oval mediante la cadena de huesecillos martillo, yunque y estribo
La ventana oval vibra,
transformando la onda sonora en onda mecánica que se propaga a través del
liquido contenido en la cóclea, el cual excitará en el caracol los receptores
encargados de transformar la onda mecánica en impulso eléctrico que será
transportado por el nervio auditivo hasta el cerebro para ser decodificado
La ventana redonda es la encargada
de prevenir el aumento de presión en el interior de la cóclea como
consecuencia de la vibración de la ventana oval. Es decir, cuando la oval se
comprime, la redonda se expande y viceversa.
Finalmente, es importante que la
membrana timpánica vibre lo mas libremente posible, para lo cual mantiene
equilibrada la presión exterior y la interior a través del conducto
oto-faríngeo llamado Trompa de Eustaquio
Hasta aquí hemos visto a grandes
rasgos como es el oído. Veamos ahora que ocurre al someterlo a presión cuando
nos sumergimos.
En primer lugar, está claro que la
presión aumenta con el descenso, por lo que la membrana timpánica se verá
forzada a ceder hacia adentro y si no hacemos nada, finalmente se romperá.
Ahora bien, si conseguimos que la
presión de la cara interna del tímpano sea la misma que la que hay en el
exterior, la membrana estaría en equilibrio igual que en la superficie. A la
maniobra que consigue esto se le denomina Valsalva.
Como hemos visto, el regulador nos
suministra aire a la misma presión que nos encontremos durante la
inmersión. Esto significa que todas nuestras vías respiratorias están
sometidas a dicha presión. Fijémonos especialmente en el aire que se
encuentra en la faringe. Si conseguimos introducirlo en la trompa de
Eustaquio, el tímpano estaría equilibrado. Para hacerlo, simplemente tratamos
de exhalar suavemente por la nariz mientras la pinzamos con los dedos. Ese
clic que oímos es el momento en que se ensanchan las paredes del conducto
oto-faríngeo permitiendo el paso del aire hasta el tímpano, equilibrándolo.
¿Sencillo no?, pero....... ojo, si
no lo hacemos bien puede provocarnos lesiones graves en el oído. Es decir, lo
haremos de la siguiente manera:
1. Compensaremos
frecuentemente y antes de sentir dolor
2. No forzaremos la
compensación (riesgo de rotura de la ventana redonda)
3. Si no podemos
compensar, ascenderemos unos metros y volvemos a intentarlo. De no
conseguirlo, abortamos la inmersión
4. Por supuesto, no
trataremos de compensar en el ascenso o nos provocaremos lesiones por
sobrepresión en el oído interno. Al ascender el oído se equilibra solo
5. Por último, está
claro que NO podemos bucear con tapones y que debemos abrir la capucha para
establecer contacto entre el agua y el tímpano
3c.- Boca
Como hemos visto, todas nuestras
vías respiratorias están sometidas a aire a presión y evidentemente la
primera de todas es la boca.
Una muela picada y abierta no
representa en principio ningún problema en cuanto a barotraumatismos se
refiere, pues el aire fluye libremente sin quedar contenido en el agujero de
la muela. Eso sí, puede molestarnos el frío, el calor, etc. Y además es muy
desagradable, o sea que hay que empastarla en el mejor de los casos.
Pero veamos que ocurre si queda un
poro en un empaste mal hecho. El aire irá entrando poco a poco por el poro y
se irá alojando en el hueco interno a lo largo de la inmersión y ni siquiera
nos daremos cuenta de ello. Llegado el momento, está claro que no tardaremos
lo mismo en subir que lo que ha durado la inmersión, por lo que el aire no
tendrá tiempo de salir y se expandirá como consecuencia de la ley de Boyle.
Por supuesto, o se rompe la muela o salta el empaste. Huelga decir que el
ascenso en este caso será muy lento, doloroso y mas vale tener un buen
suministro de aire.
 3d.- Aparato
gástrico
Mientras respiramos a presión,
parte del aire puede pasar al sistema digestivo y en el ascenso este aire se
expandirá según la ley de Boyle. Si al salir no podemos evacuar este exceso
de aire, sufriremos dolores de vientre. Es el llamado cólico del buzo
3e.- Pulmón
Como nuestra caja torácica está
sometida a presión y respiramos aire a esta misma presión, nos encontramos en
equilibrio. Para evitar
 lesiones de sobrepresión, debemos respirar siempre y continuamente. Respiraciones tranquilas y profundas y no aguantar la respiración jamás. Si ascendemos sin respirar o excesivamente rápido sin dar tiempo a salir el aire que se expande en el pulmón, nos provocaríamos la lesión de sobrexpansión pulmonar. Esta lesión en el mejor de los casos es grave y en el peor mortal. Puede tener varias connotaciones:
El estudio de estas lesiones queda
fuera de la Ley de Boyle-Mariotte y para evitarlas, recordar que jamás hay
que aguantar la respiración
Hasta aquí ha llegado este breve resumen
de la Ley de Boyle y algunas de sus implicaciones en el mundo del buceo
 Ley de Henry |
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